Simetría prohibida. Un cristal solo puede repetirse con simetría de orden 2, 3, 4 o 6. En 1982 Dan Shechtman encontró una aleación con simetría de orden 10: un cuasicristal, perfectamente ordenado y que, sin embargo, nunca se repite. Aquí 5 ondas que se cruzan con ángulos iguales construyen ese orden imposible, y el método de de Bruijn lo convierte en un teselado de unos pocos tipos de rombo. Al moverte, las teselas saltan una a una: los saltos de “fasón” que hacen los cuasicristales reales. Mueve el cursor para desplazar las ondas · haz clic para otra simetría.
Simetría prohibida
Un orden que nunca se repite. Un suelo de baldosas que podría seguir para siempre sin que ningún dibujo vuelva a aparecer.
Cómo funciona
Ondas que se cruzan. Cinco familias de ondas rectas, giradas 36° unas respecto a otras, se suman en un patrón con simetría de orden diez. Ningún cristal corriente puede tenerla: no se puede embaldosar un suelo con pentágonos. Y sin embargo, en 1982 Dan Shechtman encontró una aleación cuyos átomos hacían exactamente eso. Le dijeron que era imposible, y en 2011 recibió el Premio Nobel de Química.
De las ondas a las teselas. Nicolaas de Bruijn mostró en 1981 cómo convertir esas ondas en un teselado. Cada familia de ondas se vuelve una familia de rectas, y cada cruce de dos rectas, un rombo. Con cinco familias sale el famoso teselado de Roger Penrose, de rombos anchos y estrechos; con cuatro, el de Ammann–Beenker, de orden ocho; con seis, uno de orden doce.
Fasones. Desplazar las ondas no desliza el teselado: hace que algunas teselas salten, una a una, mientras el patrón sigue siendo perfecto. Los cuasicristales reales dan estos mismos saltos.