Laboratorio de espectros simplificados

Hasta cuatro puntos cuánticos con interacción, cada uno unido a su propio electrodo y todos repeliéndose entre sí. El problema exacto de muchos cuerpos vive en un espacio de Fock que crece como 4M. La teoría del funcional de la densidad para estados estacionarios (i-DFT) obtiene en cambio la función espectral de cada punto a partir de un sistema de Kohn–Sham efectivamente sin interacción: una ecuación autoconsistente por punto para las ocupaciones y, después, una ecuación más por frecuencia. Eso basta para capturar el bloqueo de Coulomb y, a baja temperatura, la resonancia Kondo.

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Número de puntos M
Problema exacto de muchos cuerpos
i-DFT

Qué estás viendo

  • Bloqueo de Coulomb. Al bajar la puerta, los puntos se llenan de electrón en electrón. Cada electrón extra cuesta su repulsión local Ul o la repulsión entre puntos Ulm, así que las ocupaciones suben en escalones y el mapa espectral se divide en líneas brillantes de adición y extracción. El sistema de Kohn–Sham reproduce estos escalones mediante los saltos bruscos (discontinuidades de la derivada) del potencial Hxc.
  • Funciones espectrales desde i-DFT. Cada punto del mapa se obtiene acoplando una sonda débil al punto con voltaje ω y resolviendo una ecuación para la corriente que extraería. El voltaje de intercambio–correlación convierte el único pico de Kohn–Sham en el espectro completo de muchos cuerpos, incluidas las bandas laterales de Hubbard.
  • Kondo. Activa la corrección Kondo y enfría (los ajustes Kondo usan kBT = 10−5γ): aparece una resonancia estrecha en el nivel de Fermi para los puntos con ocupación impar. La referencia GCE + γ se construye a partir de puntos aislados y no puede mostrar el efecto Kondo; en el artículo, los espectros Kondo de i-DFT se comparan con cálculos del grupo de renormalización numérico.
  • Coste. La referencia GCE diagonaliza un hamiltoniano en un espacio de Fock de 4M estados, y para puntos acoplados a electrodos el problema de muchos cuerpos es muchísimo más difícil todavía. i-DFT necesita M ecuaciones acopladas para las ocupaciones y después una ecuación independiente por frecuencia, más o menos el coste de un cálculo de campo medio.

Modelo: M puntos con interacciones locales Ul y una interacción común entre puntos Ulm, sin salto entre puntos, cada uno acoplado a su propio reservorio con ensanchamiento γ (límite de banda ancha), puerta común v, voltaje cero. i-DFT: potencial Hxc construido a partir de términos de impureza única (SIAM) y de interacción constante (CIM), voltaje xc a partir de su dependencia con la corriente, corrección Kondo opcional, anchuras de los funcionales w0 = w1 = 0,16. Los funcionales están diseñados para el régimen I, Ulm ≤ Ul. Referencia (GCE + γ): colectividad gran canónica de los puntos aislados (4M estados), con cada transición ensanchada por una lorentziana de anchura γ, mostrada para los espectros; es precisa cuando kBT ≳ γ. Las ocupaciones se muestran solo desde i-DFT: una referencia sencilla de puntos aislados ensanchados no es fiable a baja temperatura, donde el estado fundamental de los puntos aislados cambia de forma brusca. Energías en unidades de γ; funciones espectrales sumadas sobre el espín. Referencia: N. Sobrino y S. Kurth, Spectral and transmission properties of multiple correlated quantum dots made simple. Código y datos: github.com/Nahualcsc/idft-multiple-quantum-dots, doi:10.5281/zenodo.20154932.